Математически анализ - част 1: Диференциалът Илия Макрелов → Обява 31070401

Настоящата книга е предназначена най-вече за студентите от Физическия факултет на Пловдивския университет. В нея основни понятия на математическия анализ като реално число, функция, граница, непрекъснатост, производна и други се изграждат постепенно, чрез решаване на много задачи, като необходимата теория е изложена достъпно и не непременно със стопроцентова математическа строгост.

Книгата може да служи за студенти (а и не само тях) от инженерни специалности, химия, биология, информатика и изобщо там, където математическият анализ е средство, а не цел.

Основната цел на тази книга е да структурира определен обем от знания и умения на четящия, за да ги прилага. Това означава, че са избягнати някои „тънки“ и деликатни математически разсъждения, които могат да отегчат или разсеят по-голямата част от студентите.

Верността на някои твърдения в повечето случаи се дава илюстративно или индуктивно. Акцентът е върху приложението на резултатите, които в повечето случаи са обозрими и лесно разбираеми. Също така някои понятия, първоначално са изградени „в първо приближение“, т. е. не така строго и прецизно. Това се прави със същата цел. Направен е опит за отдалечаване от формалния начин на изложение. Книгата е подходяща за не строго математически специалности, като

• инженерна физика;
  
• информационна физика и комуникации;
  
• медицинска физика;
  
• физика;
  
• всички останали инженерни специалности;
  
• химия и компютърна химия;
  
• икономически специалности и др.
  

• Функции и графики
  
• Тригонометрия
  
• Граница на функция. Асимптоти
  
• Производна на функция
  
• Екстремални задачи
  
• Още няколко приложения на производните
  
• Диференциал на функция
  
• Хиперболични функции
  
• Теорема за средните стойности. Геометрична интерпретация
  
• Неявно диференциране (намиране на производна)
  
• Криви, дефинирани чрез параметрични уравнения
  
• Тангенти на параметрично зададени криви
  
• Функция на две и повече независими променливи