Интегральные представления функций и теоремы вложения → Обява 37791437

Теория вложения пространств, дифференцируемых функций многих действительных переменных сложилась как новое направление математики в 30-е годы в работах академика С. Л. Соболева и интенсивно разрабатывалась на протяжении последних двух десятилетий многими математиками. В книге устанавливаются различные связи и соотношения между дифференциально-разностными свойствами функций в различных метриках, неравенства между различными производными, возможность продолжения функций с сохранением свойств за пределы областей их определения, свойства следов функций на границе области определения, теоремы о компактности и т. д.

Основным аппаратом служат интегральные представления функций и оценки различных интегральных операторов. Изложенные результаты и методы имеют применение в математической физике.

Книга рассчитана на студентов, знакомых с интегралом Лебега, аспирантов, научных сотрудников, интересующихся теорией дифференцируемых функций многих действительных переменных и ее приложениями.