Писма за вероятността Алфред Рени → Обява 38766047

к-614-3135784
Писма за вероятността
Алфред Рени

Съвременната теория на вероятностите има няколко начала. Едно от тях е в писмата на Блез Паскал до Пиер дьо Ферма, отнасящи се до проблем от хазартните игри. Тези писма, както всичко друго, писано от Паскал, са образец на литература; образец, подхванат от Алфред Рени през 20-ти век по блестящ начин в книгата му „Писма за вероятността“. Алфред Рени е голям унгарски математик в области като теория на вероятностите и теория на числата, основател на Института по математика към Унгарската академия на науките. Баща му е инженер, а майка му – дъщеря на философа и литературен критик Бернхард Александър. Рени получава като дар онзи синтез на изкуствата, за който Платон пише в „Държавата“. Плод на завършеността на неговото образование са две литературни творби – „Диалози за математиката“ и „Писма за вероятността“. И двете са издържани в антични форми, които той ползва, за да вдъхне живот на един жанр, започнат от Харди с „Апология на математика“. Втората продължава писмата на Паскал, за да положи основите на съвременната теория на вероятностите. А в нея, противно на мечтите на Демокрит, основата е именно мярката, решението на цитираната от нас апория, която той иска да избегне с атомите (ἄτομος – неделим):

Без съмнение забелязахте, че във връзка с измерването на степента на сигурност аз тихомълком живях с едно предположение, а именно предполагам, че пълната сигурност е неограничено делима, така, както линията, пространството, или числата. Във връзка с това си заслужава да се изследва дали наистина всяко число между 0 и 1 може да бъде вероятността на едно събитие, зависещо от случайността.

Примерът, който Рени дава, е с часовника. Каква е вероятността, ако погледнем случайно към него, голямата стрелка да е между 15 и 20 минути? Секторът на часовника, даващ тези 5 минути е 1/12 от пълния кръг и с равномерното движение на стрелката е достатъчно да вземем отношението 1/12 като мярка за вероятността. В математиката важно е отношението, когато то съществува, а още по-важно е, когато то не съществува (като корен от 2, който е безкрайна верижна дроб). Тези от реалните числа, които „не съществуват“, защото не могат да бъдат изчислени с краен брой стъпки, подкрепят онези, които съществуват, за да опишат света – както реалния, така и построения от математиците, които се допират на изненадващо много места.