Точные константы в теории приближения → Обява 42756390

к-3374030
Точные константы в теории приближения
Н. П. Корнейчук

Книга содержит систематизированное изложение широкого круга вопросов современной теории приближения, связанных с решением экстремальных задач и проблемами оптимизации. Освещаются результаты исследований последнего времени, содержащие точные оценки и имеющие в том или ином смысле окончательный характер.

НАИЛУЧШЕЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ И ДВОЙСТВЕННОСТЬ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ.
Понятие наилучшего приближения вошло в математический анализ через работы П. Л. Чебышева, который в 50-х годах прошлого столетия рассмотрел задачу о полиноме, наименее уклоняющемся от заданной непрерывной функции (см., например, (17в)). С тех пор развитие стержневых направлений теории аппроксимации было тесным образом связано с этим понятием. При этом, если вначале исследовалось наилучшее приближение индивидуальных функций, то, начиная с 30-х годов, акцент сместился в сторону аппроксимации классов функций, обладающих определенными дифференциально-разностными свойствами. И здесь естественным образом возникли экстремальные задачи, решение которых приводило к появлению точных констант.