Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений → Обява 46371099

В монографии изложены элементы теории сплайнов на основе двух подходов: метода регуляризации А. Н. Тихонова и определения сплайна как гладко оклеенной кусочной функции. Найдены общие условия оптимальности (по порядку) методов решения широкого класса линейных и нелинейных некорректных задач теории приближений, что позволило теоретически обосновать оптимальные свойства метода регу­ляризации А. Н. Тихонова и, в частности, при дискретном задании информации - оптимальные свойства метода сплай­нов. Построены эффективные методы аппроксимации и диф­ференцирования функций на основе локальных базисных сплайнов. Приводится постановка и решение задачи изогеометрической аппроксимации функций, т. е. приближения функций с сохранением их геометрических свойств. Разра­ботанные методы реализованы в виде программ для ЭВМ и применены к решению ряда прикладных задач. Книга предназначена для научных работников, аспиран­тов и студентов старших курсов, специализирующихся в области прикладной математики.